Question

7．已知f（a）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{25π}{3}$）的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，再代值計算．

解答 解：f（a）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•（-tanα）}$=cosα，則f（-$\frac{25π}{3}$）=cos（-$\frac{25π}{3}$）=cos（8π+$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值，關(guān)鍵掌握誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．