【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線，如圖將分別繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，，得到曲線，，．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）分別寫出曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)交于兩點，交于兩點（其中均不與原點重合），若四邊形的面積為，求的值.

【答案】（1）的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為 的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為．

（2）

【解析】

（1）將代入，得的極坐標(biāo)方程為，再利用旋轉(zhuǎn)可得的極坐標(biāo)方程；

（2）將代入得， 將代入得， 再根據(jù)面積關(guān)系，可求得的值.

（1）將代入，

得的極坐標(biāo)方程為，

在一致的情況下：

點旋轉(zhuǎn)到點，且，所以，

所以的極坐標(biāo)方程為，

點旋轉(zhuǎn)到點，且，所以，

所以的極坐標(biāo)方程為，

點旋轉(zhuǎn)到點，且，所以，

所以的極坐標(biāo)方程為．

（2）將代入得，

將代入得，

因為

，

解得，因為，所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰好有奇數(shù)個零點，則實數(shù)k的所有取值之和為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結(jié)論：

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的數(shù)列的首項，前n項和為，若數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)n，k，當(dāng)時，總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”

（1）若是公比為2的等比數(shù)列，試判斷是否為“”數(shù)列？

（2）若是公差為d的等差數(shù)列，且是“數(shù)列”，求實數(shù)d的值；

（3）若數(shù)列既是“”，又是“”，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，判斷并說明函數(shù)的零點個數(shù).若函數(shù)所有零點均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱維中，平面平面，，，是棱的中點，點在棱上點是的重心．

（1）若是的中點，證明面；

（2）是否存在點，使二面角的大小為，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，，三角形是等邊三角形，平面平面，、分別為、的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.D.或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（2）對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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