1．1+x1+x2+…+xn（x≠0）=$\left\{\begin{array}{l}{n+1，x=1}\\{\frac{1-{x}^{n+1}}{1-x}，x≠0，1}\end{array}\right.$．

分析 令Sn=1+x1+x2+…+xn（x≠0），分類討論：當(dāng)x=1時(shí)，Sn=n+1．當(dāng)x≠1，0時(shí)，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：令Sn=1+x1+x2+…+xn（x≠0），
當(dāng)x=1時(shí)，Sn=n+1．
當(dāng)x≠1，0時(shí)，Sn=$\frac{1-{x}^{n+1}}{1-x}$．
∴Sn=$\left\{\begin{array}{l}{n+1，x=1}\\{\frac{1-{x}^{n+1}}{1-x}，x≠0，1}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{n+1，x=1}\\{\frac{1-{x}^{n+1}}{1-x}，x≠0，1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．角α的終邊落在射線y=2x，（x≥0）上．則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$y=\frac{{|{{x^2}-1}|}}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=2x+b的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下面四組函數(shù)中f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$C．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{{x}^{2}}$）2D．f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（-2）的值為-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a∈R，f（x）=|x-a|+（1-a）x．
（I）解關(guān)于a的不等式f（2）＜0；
（Ⅱ）如果f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|，
（Ⅰ）若a=4，求f（x）≤x的解集；
（Ⅱ）若f（x+1）＞|2-a|對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的圖象，則函數(shù)y=sin（ωx+φ）的對(duì)稱中心是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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