Question

9．以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 記甲組四名同學(xué)為A₁，A₂，A₃，A₄，他們植樹(shù)的棵樹(shù)依次為9，9，11，11，乙組四名同學(xué)為B₁，B₂，B₃，B₄，他們植樹(shù)的棵樹(shù)依次為9，8，9，10，由此利用列舉法能求出這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率．

解答 解：記甲組四名同學(xué)為A₁，A₂，A₃，A₄，他們植樹(shù)的棵樹(shù)依次為9，9，11，11，
乙組四名同學(xué)為B₁，B₂，B₃，B₄，他們植樹(shù)的棵樹(shù)依次為9，8，9，10，
分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，
它們是（A₁，B₁）（A₁，B₂）（A₁，B₃）（A₁，B₄）（A₂，B₁）（A₂，B₂）（A₂，B₃）
（A₂，B₄）（A₃，B₁）（A₃，B₂）（A₃，B₃）（A₃，B₄）（A₄，B₁）（A₄，B₂）（A₄，B₃）（A₄，B₄）．
設(shè)選出的兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19為事件C，
則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是（A₁，B₄）（A₂，B₄）（A₃，B₂）（A₄，B₂），
故所求概率為$P（C）=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．