19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S11=（　�。�
A．-21B．-19C．19D．21

分析 觀察數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的特點(diǎn)，a2n-a2n-1=4，S11=（-4）×5+41=21．

解答 解S11=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41，
=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37）+41，
=（-4）×5+41=21，
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的分組求和的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力和運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，π]，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)遞減B．函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]上單調(diào)遞減D．函數(shù)f（x）在[$\frac{5π}{6}$，π]上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知遞增的等差數(shù)列{an}（n∈N*）的首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n；a4+a8+a12+…+a4n+4=2n2+6n+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$ （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜$\frac{m-2007}{2}$對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（ex-a）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時(shí)，f（x）≥b（x2-2x+2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{an}滿足：a1=3，Sn=2an+n（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n•log2（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x-3}$，g（x）=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$，則f（x）•g（x）=$\sqrt{x-1}$，其中x＞1且x≠3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案