19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-1．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，由圖象可知當直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，過點A點，
由$\left\{\begin{array}{l}x+y-2=0\\ x-y=0\end{array}\right.$可得A（1，1）時，直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，的截距最大，此時z最小，
∴目標函數(shù)z=x-2y的最小值是-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，λSn=anan+1+1，其中λ為常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{a2n-1}是等差數(shù)列；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得{an}為等差數(shù)列，并說明理由；
（3）若{an}為等差數(shù)列，令bn=（-1）n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，其中a≤2$\sqrt{2}$．
（1）當a=1時，函數(shù)g（x）是否存在零點，若存在，求出所有零點，若不存在，說明理由．
（2）求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）的圖象在點（1，-2）處切線斜率為0．
（1）求a，b的值；
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意自變量的x0，都有|f（x0）|≤c，求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}}$（x∈R）滿足（　　）
A．在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B．在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
C．在（-∞，0]上是增函數(shù)，在[0，+∞）上是減函數(shù)
D．在（-∞，0]上是減函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{a{e}^{x}+1}$是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，4），則P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A．a=1或2B．a=±1或2C．a=2D．a=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中不正確的是（　�。�
A．隨機變量ξ-N（3，σ2），若P（ξ＞6）=0.3，則P（0＜ξ＜3）=0.2
B．如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變
C．對命題p：?x0∈R，使得x02-x0+1＜0，￢p：?x∈R，有x2-x+1≥0
D．命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=19，c=19$\sqrt{2}$，解這個直角三角形．

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同步練習冊答案