3．若圓x2+y2=9與圓x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切，則實(shí)數(shù)a=0或±$\sqrt{6}$．

分析 利用圓心距等于半徑和、差，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0，可化為（x-2a）2+（y-1）2=4，
∵x2+y2=9與圓x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0，
∴$\sqrt{4{a}^{2}+1}$=1或5，
∴a=0或±$\sqrt{6}$．
故答案為：0或±$\sqrt{6}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，ax2+ax-1≥0，q：$\frac{3}{1-a}$＞1，r：（a-m）（a-m-1）＞0．
（1）若￢p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若￢q是￢r的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={a|loga$\frac{3}{4}$＜1，a＞0且a≠1}，B={α|sinα+$\sqrt{3}$cosα＞1，α∈（0，π）}，
（1）求A∩B；
（2）求A∩∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知三個(gè)集合A、B、C，則“A⊆B，B⊆C，C⊆A”是“A=B=C”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知sinx=2cosx，則$\frac{si{n}^{2}x}{1+co{s}^{2}x}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{{a}_{n+1}-4}$=$\frac{{a}_{n}}{4（{a}_{n}-4）}$，且a1=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{\sqrt{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知命題P：x1，x2是方程x2-mx-1=0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式a2+4a-3≤|x1-x2|對(duì)任意m∈R恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{-{x^2}-x+2}}}{lnx}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-2，1）B．[-2，1]C．（0，1）D．（0，1]

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