19．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，若對(duì)任意n∈N*，求S9的值．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1+a2=3，a2+a3=6，
∴2d=3，解得d=$\frac{3}{2}$，代入解得a1=$\frac{3}{4}$．
∴S9=$9×\frac{3}{4}$+$\frac{9×8}{2}×\frac{3}{2}$=$\frac{243}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{x-1}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{x+1}{{x}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{x-{x}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}-1}$；
（2）計(jì)算：（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．

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7．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=3$，求值：
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9．若3a＞3b＞1，則（　�。�
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