16．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖都是斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，左視圖是兩直角邊長(zhǎng)為1的三角形，該四棱錐的表面積是（　�。�
A．$1+\sqrt{3}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

分析 由題意作直觀圖，從而確定每一個(gè)三角形的面積即可．

解答 解：由題意作直觀圖如右圖，
底面是等腰直角三角形，
故S△OPQ=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
側(cè)面ORQ為等腰直角三角形，
故S△ORQ=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
側(cè)面ORP與RQP全等，
且為邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正三角形，
∴S△OPR=S△RPQ
=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故表面積S=1+1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2+$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象力與作圖能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=k（x+1），
（1）若直線l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，直線l截拋物線C的弦長(zhǎng)．

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7．已知an＞0，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足$a_n^2+2{a_n}$=4Sn+3
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$求bn的前n項(xiàng)和Tn．

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4．集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$的真子集有（　　）個(gè)．
A．8B．16C．15D．14

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11．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
B．若n，m不平行，則n與m不可能垂直于同一個(gè)平面
C．若α，β垂直于同一個(gè)平面，則α與β平行
D．若n，m平行于同一個(gè)平面，則n與m平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$．
求：（1）sinA•cosA
（2）tanA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）在直角坐標(biāo)系下求曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在曲線C上，曲線C在D處的切線與直線l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的曲線C的方程，在直角坐標(biāo)系下求D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+4x，則x＜0時(shí)f（x）的解析式f（x）=-x2+4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知正方體ABCD-A′B′C′D′，記過(guò)點(diǎn)A與三條直線AB，AD，AA′所成角都相等的直線條數(shù)為m，過(guò)點(diǎn)A與三個(gè)平面AB′，AC，AD′所成角都相等的直線的條數(shù)為n，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．m=1，n=1B．m=4，n=1C．m=3，n=4D．m=4，n=4

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