20．甲、乙兩個(gè)小組各有10名學(xué)生，他們的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，則這名學(xué)生來(lái)自甲小組且成績(jī)不低于85分的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得出基本事件數(shù)，應(yīng)用古典概型的概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，基本事件數(shù)是20；
這名學(xué)生來(lái)自甲小組且成績(jī)不低于85分基本事件是：
85、86、86、87、90共5種；
∴所求的概率是P=$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了古典概型的概率的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．圓（x-1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=16上到直線(xiàn)$\sqrt{3}$x-y+4=0的距離等于2的點(diǎn)有3個(gè)．

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11．已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，則$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{EF}$等于（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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8．為了得到函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象，可將函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=2，c=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若A=$\frac{5π}{6}$，求a；
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{2}$+A，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)人騎車(chē)以6米/秒的速度勻速追趕停在交通信號(hào)燈前的汽車(chē)，當(dāng)他離汽車(chē)25米時(shí)，交通信號(hào)燈由紅變綠，汽車(chē)開(kāi)始做變速直線(xiàn)行駛（汽車(chē)與人的前進(jìn)方向相同），若汽車(chē)在時(shí)刻t的速度v（t）=t米/秒，那么此人（　�。�
A．可在7秒內(nèi)追上汽車(chē)
B．不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為16米
C．不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為7米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐E-ABCD中，側(cè)面EAB⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
AD∥BC，AB=BC=2AD，∠DAB=90°，△EAB是正三角形，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥平面EAB；
（Ⅱ）求證：DF⊥平面EBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知奇函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}f（x），\;\;x＞0\\ g（x），\;\;x＜0.\end{array}\right.$如果f（x）=ax（a＞0且a≠1）對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示，那么g（x）=（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）^{-x}}$B．$-{（\frac{1}{2}）^x}$C．2-xD．-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=16，點(diǎn)P（2，2），M、N是圓O上相異兩點(diǎn)，且PM⊥PN，若$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}$，則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍是[2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案