某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)：利潤=（每臺(tái)實(shí)際售價(jià)-每臺(tái)進(jìn)價(jià)）×銷售量，每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=2400-x，銷售量=8+4×
x
50
，列函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，求函數(shù)的最大值．
解答： 解：（1）根據(jù)題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×
x
50
），
即y=-
2
25
x2+24x+3200；
（2）y=-
2
25
x2+24x+3200=-
2
25
（x-150）2+5000，
當(dāng)x=150時(shí)，y最大值=5000（元）．
所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．
點(diǎn)評：本題利用營銷問題中的基本等量關(guān)系，求出利潤的函數(shù)關(guān)系式，再對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1，當(dāng)1≤x≤2時(shí)有最大值為6，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB，BC，CD為兩兩垂直的三條線段，且它們的長都等于1，則AD的長為（　　）
A、1
B、2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，如[-2]=-2，[1.3]=1，[-2.5]=-3，定義函數(shù)f（x）=sin（
π
2
[x]）．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是[-1，1]；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為4；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x-1有三個(gè)不同的公共點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n
+
n+1
，前n項(xiàng)和為9，則n等于（　�。�
A、9B、99C、10D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中．角A，B，C所對的邊長分加為a，b，c．若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinC=
2
sinB．
（1）求邊長b；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinB，求角B的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2，0]的最小值；
（Ⅲ）設(shè)n∈N，a=0，F(xiàn)（x）=f（x）-x，求證：
(n+1)(n+2)
2
＜
en+1
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）如果f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
12
]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面的文字，再按要求解答．
如圖，在一個(gè)田字形地塊的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域中栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域種同一種植物，相鄰兩區(qū)域（A與D，B與C不相鄰）種不同的植物，現(xiàn)有四種不同的植物可供選擇，問不同的種植方案有多少種？
某學(xué)生給出如下的解答：
解：完成四個(gè)區(qū)域種植植物這件事，可分4步：
第一步：在區(qū)域A種植物，有C
 
1
4
種方法；
第二步：在區(qū)域B種植與區(qū)域A不同的植物，有C
 
1
3
種方法；
第三步：在區(qū)域D種植與區(qū)域B不同的植物，有C
 
1
3
種方法；
第四步：在區(qū)域C種植與區(qū)域A、D均不同的植物，有C
 
1
2
種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有C
 
1
4
C
 
1
3
C
 
1
3
C
 
1
2
=72（種）．
答：共有72種不同的種植方案．
問題：
（1）請你判斷上述的解答是否正確，并說明理由；
（2）請寫出你解答本題的過程．

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