計算2sin14°•cos31°+sin17°等于（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：將17°=31°-14°，運用兩角差的正弦公式，化簡再運用兩角和的正弦公式，注意逆用公式．
解答： 解：2sin14°•cos31°+sin17°
=2sin14°•cos31°+sin（31°-14°）
=2sin14°cos31°+sin31°cos14°-cos31°sin14°
=sin31°cos14°+cos31°sin14°
=sin（31°+14°）=sin45°=
2
2
．
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)值的求法，考查兩角和差的正弦公式的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有窮數(shù)列1，23，26，29，…，23n+6的項數(shù)是（　�。�
A、3n+7B、3n+6
C、n+3D、n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
m
•
n
其中，
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出2，4，6，8，…2n項按照原來的順序排成一個新的數(shù)列，求新數(shù)列的前n項和An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長為3的正方形區(qū)域內(nèi)隨機地爬行，則其恰在離四個頂點距離都大于1的地方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（0，2），實數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2+y2+kx=0上兩個不同點，且M，N關(guān)于直線x-y-1=0對稱，若P是圓x2+y2+kx=0上的動點，則△PAB面積的最大值是（　　）
A、3-
2
B、4
C、3+
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一建筑物的三視圖及其尺寸（單位：m），建筑師要在此建筑物的外壁用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，則共用的油漆為（　　）（π取3.14，結(jié)果精確到0.01kg）
A、22.87 kg
B、24.67 kg
C、26.47 kg
D、28.27 kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若3cos2
A-B
2
+5sin2
A+B
2
=4，則tanAtanB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（m＜0）的點的軌跡，連同A1，A2兩點所成的曲線為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀；
（Ⅱ）設(shè)a=
3
，m=-
2
3
，對應(yīng)的曲線是C1，已知動直線l與橢圓C1交于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩不同點，且S△OPQ=
6
2
，其中O為坐標原點，探究x12+x22是否為定值，寫出解答過程．

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