Question

12．某人開車以40km/h的速度從A地到100km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地．
（1）把汽車行駛的路程s表示為時(shí)間t（從A地出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）的函數(shù)；
（2）該汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）與速度x（km/h）的關(guān)系可以表示為y=$\frac{1}{128000}$x³-$\frac{3}{80}$x+8（0＜x≤120），從A地到B地，該汽車要耗油多少升？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可將汽車與A地的距離skm表示為時(shí)間t（h）的函數(shù)；
（2）求出從A地到B地所用時(shí)間，代入函數(shù)y=$\frac{1}{128000}$x³-$\frac{3}{80}$x+8（0＜x≤120）得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，汽車與A地的距離skm表示為時(shí)間t（h）（從A地出發(fā)時(shí)開始）的函數(shù)為：
s=$\left\{\begin{array}{l}{40t，0≤t≤2.5}\\{100，2.5≤t≤3.5}\\{100-50（t-3.5），3.5≤t≤5.5}\end{array}\right.$；
（2）汽車以40km/h的速度從A地到100km遠(yuǎn)處的B地，共用時(shí)2.5小時(shí)，
則從A地到B地，該汽車要耗油為y=$\frac{1}{128000}×2．{5}^{3}-\frac{3}{8}×2.5+8$=7.06262207（升）．
故從A地到B地，該汽車要耗油7.06262207升．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法，是中檔題．