3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$，若函數(shù)y=f（x）-k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$與y=k的圖象，從而可知當(dāng)k∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$與y=k的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
當(dāng)k∈（0，1）時(shí)，
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
故答案為；（0，1）．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（0）=f（-2），且f（1）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a，b，c∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞b，則ac2＞bc2C．若ac＞bc，則a＞bD．若a＞b，則a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2（a，b∈R）
（1）若此二次函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=1，求f（x）的解析式，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，f（x）＞x+m在區(qū)間[1，3]上恒成立，試求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)f（x）在[1，2]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-2，-1]上（　　）
A．是減函數(shù)，有最小值0B．是增函數(shù)，有最小值0
C．是減函數(shù)，有最大值0D．是增函數(shù)，有最大值0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=lgxC．$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．f（x）=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}$8
（2）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某人開車以40km/h的速度從A地到100km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地．
（1）把汽車行駛的路程s表示為時(shí)間t（從A地出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）的函數(shù)；
（2）該汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y（升）與速度x（km/h）的關(guān)系可以表示為y=$\frac{1}{128000}$x3-$\frac{3}{80}$x+8（0＜x≤120），從A地到B地，該汽車要耗油多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a，b，c∈R，且a≠0．記M（a，b，c）為|f（x）|在[0，1]上的最大值，則$\frac{a+b+2c}{M（a，b，c）}$的最大值是2．

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