17．已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖中半圓的直徑為2，則該幾何體的表面積為（　　）
A．46B．52-πC．52+3πD．46+2π

分析 幾何體為長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)半圓柱．共含有1個(gè)曲面和7個(gè)平面．

解答 解：由三視圖可知幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一個(gè)半圓柱，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4，3，2．半圓柱的底面半徑為1．
∴幾何體的前后面面積為2×（2×4-$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$）=16-π，幾何體的左右面面積為2×3×2=12．
幾何體的底面積為3×4=12．幾何體的上表面面積為2×3×1+π×1×3=6+3π．
∴幾何體的表面積S=16-π+12+12+6+3π=46+2π．
故先D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)F1、F2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)．若P是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=ky-1與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（A′與B不重合）．則直線A′B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，點(diǎn)M在線段GF上（包括兩端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，則二面角M-DN-B的平面角的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}（n=1，2，3，…）滿足a3=4，a6=32．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b2=1，b4=a1+a3，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)點(diǎn)M是等腰直角三角形ABC的斜邊BA的中點(diǎn)，P是直線BA上任意一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求證：
（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知：x=x1，x=x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的兩個(gè)極值點(diǎn)，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），則直線AB與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置關(guān)系為（　　）
A．相切B．相交C．相離D．位置關(guān)系不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，滿足|AF2|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）M、N是橢圓C短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)（異于橢圓C的頂點(diǎn)），直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OR|•|OQ|=4，求橢圓C的方程．

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