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11．假設若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成函數”．給出下列函數：
①f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx；
②f（x）=$\sqrt{2}$（sinx+cosx）；
③f（x）=$\sqrt{2}$sinx+2；
④f（x）=2cosx
則其中與其他函數不屬于“互為生成函數”的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

分析 根據“互為生成函數”的定義，利用兩角和差的正弦公式、誘導公式化簡函數的解析式，可得結論．

解答 解：∵①f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$）；
②f（x）=$\sqrt{2}$（sinx+cosx）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）；
③f（x）=$\sqrt{2}$sinx+2；
④f（x）=2cosx=2sin（x+$\frac{π}{2}$），
故只有③與其他函數不屬于“互為生成函數”，
故選：C．

點評 本題主要考查新定義，兩角和差的正弦公式、誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知m∈R，命題P：對任意x∈[-1，1]，不等式m2-3m-x+1≤0恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m-ax≤0成立．
（Ⅰ）當a=1，p且q為假，p或q為真時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{64}=1$的兩個焦點分別為F1，F2，雙曲線上一點P滿足|PF1|•|PF2|=$\frac{25}{4}$，求△PF1F2的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的兩個焦點，P是橢圓上任意一點．
（1）求|PF1|•|PF2|的最大值．
（2）若$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，0）和圓x2+y2=2上動點P，動點M滿足2$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AP}$，則點M的軌跡方程是（　　）
A．（x-3）2+y2=1B．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=1C．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$D．x2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=ax3+bx-3其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（　�。�
A．-8B．-6C．-4D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；  ④{0，1，2}={2，0，1}，其中錯誤的有③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$   
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數g（x）=x3+ax2-4x在區(qū)間（-1，1）內是減函數，求實數a的取值范圍．

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