20．如圖，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，則∠DAC=100°．

分析 由二直線平行同位角相等得∠DAE=50°，再由AE平分∠DAC，能求出∠DAC．

解答 解：∵AE∥BC，∠B=50°，
∴∠DAE=50°，
∵AE平分∠DAC，∴∠CAE=∠DAE=50°，
∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=100°．
故答案為：100°．

點評 本題考查角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平行線性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，點P滿足|PF1|+|PF2|＞2a，則（　�。�
A．點P在橢圓C外B．點P在橢圓C內
C．點P在橢圓C上D．點P與橢圓C的位置關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{x+1}{x-1}＞2$成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．1＜x＜2B．1＜x＜3C．0＜x＜3D．1＜x＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），斜率為1且過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于M，N兩點，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=λ（3，-1）．
（1）求$\frac{a}$的值；
（2）試證明直線OM的斜率k1與直線ON的斜率k2的乘積k1•k2為定值，并求該定值；
（3）設A為橢圓上任意一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$=α（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）+β$\overrightarrow{MN}$（α，β∈R），求αβ的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6π+4B．π+4C．$\frac{5π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點在y軸，則m的取值范圍是（1，+∞）．

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12．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，a+b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知兩條直線l1：x+（1+m）y+m-2=0，l2：3mx+6y+24=0互相平行，則m的值為（　�。�
A．-2或1B．2或-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=945，則判斷框中應填入（　�。�
A．i＜6？B．i＜7？C．i＜9？D．i＜10？

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