10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|＞2a，則（　　）
A．點(diǎn)P在橢圓C外B．點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
C．點(diǎn)P在橢圓C上D．點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定

分析 先根據(jù)橢圓的定義得到|MF1|+|MF2|=2a，得出點(diǎn)P在橢圓外部，可確定答案．

解答 解：由題意可知，若M在橢圓上，
可得|MF1|+|MF2|=2a，
由點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|＞2a，
即有|PF1|+|PF2|＞|MF1|+|MF2|，
得出點(diǎn)P在橢圓外部，
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡單性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是在區(qū)域的邊界上利用橢圓的定義，即橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和等于2a．定義法是解決此類的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率 e=$\frac{4}{5}$，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3），左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積S的最大值，并求出S取最大值時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥側(cè)面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H為棱CC1的中點(diǎn)，D為BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面AB1H；
（Ⅱ）AB=$\sqrt{2}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=1n（1+x）-x+$\frac{k}{2}$x2（k≥0），討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)D在橢圓上，DF2⊥F1F2，△F1F2D的面積為2$\sqrt{2}$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線l經(jīng)過D點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E與拋物線C的方程；
（Ⅱ）過直線l上的動點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，直線AB交橢圓于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O落在以MN為直徑的圓外時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）證明：函數(shù)y=xsinx+cosx在區(qū)間（$\frac{3}{2}$π，$\frac{5}{2}$π）內(nèi)是增函數(shù)．
（2）證明：函數(shù)f（x）=ex+e-x在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為4，PA=PD=$\sqrt{13}$，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，在四棱錐內(nèi)放一個(gè)球，要使它的體積最大，則球的半徑為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，該幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知AE∥BC，∠B=50°，AE平分∠DAC，則∠DAC=100°．

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