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10.已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|>2a,則( �。�
A.點(diǎn)P在橢圓C外B.點(diǎn)P在橢圓C內(nèi)
C.點(diǎn)P在橢圓C上D.點(diǎn)P與橢圓C的位置關(guān)系不能確定

分析 先根據(jù)橢圓的定義得到|MF1|+|MF2|=2a,得出點(diǎn)P在橢圓外部,可確定答案.

解答 解:由題意可知,若M在橢圓上,
可得|MF1|+|MF2|=2a,
由點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|>2a,
即有|PF1|+|PF2|>|MF1|+|MF2|,
得出點(diǎn)P在橢圓外部,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),解答的關(guān)鍵是在區(qū)域的邊界上利用橢圓的定義,即橢圓上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和等于2a.定義法是解決此類的常用方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)F1作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),求△ABF2的面積S的最大值,并求出S取最大值時(shí)直線l的方程.

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(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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A.3B.2C.1D.22

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A.43B.89C.49D.169

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