16．在等差數(shù)列{an}中，已知${a_3}=-2，{a_n}=\frac{3}{2}，{S_n}=-\frac{15}{2}$，則a1=-3或$-\frac{19}{6}$．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵${a_3}=-2，{a_n}=\frac{3}{2}，{S_n}=-\frac{15}{2}$，
∴a1+2d=-2，a1+（n-1）d=$\frac{3}{2}$，$\frac{n（{a}_{1}+\frac{3}{2}）}{2}$=-$\frac{15}{2}$，
解得a1=-3或$-\frac{19}{6}$，
故答案為：-3或$-\frac{19}{6}$；

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
（Ⅰ）求函數(shù)y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)y=f[g（x）]的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}，從集合An中任取k（k=1，2，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個數(shù)，則規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．方程sinx=-$\frac{1}{2}$的解為（　�。�
A．x=kπ+（-1）k•$\frac{π}{6}$，k∈ZB．x=2kπ+（-1）k•$\frac{π}{6}$，k∈Z
C．x=kπ+（-1）k+1•$\frac{π}{6}$，k∈ZD．x=2kπ+（-1）k+1•$\frac{π}{6}$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x2∈{0，1，x}，則實數(shù)x的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=2，BC=4，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個△PMN，其中邊MN⊥BC，點P在曲線MAB上運動．
（1）設∠MOD=30°，若PM=PN，求△PMN的面積；
（2）求剪下的鐵皮△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求證數(shù)列數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{x}{x+3}$，（x＞0），對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，則函數(shù)fn（x）的值域為（0，$\frac{2}{{3}^{n}-1}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4-$\frac{k}{2t+1}$（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

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