分析 直線x+ay-1=0與2x-y+5=0垂直,利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系可得a.則二項(xiàng)式(ax2-$\frac{1}{x}$)5化為$(2{x}^{2}-\frac{1}{x})^{5}$,可得Tr+1=${∁}_{5}^{r}$(2x2)r$(-\frac{1}{x})^{5-r}$=(-1)5-r2r${∁}_{5}^{r}$x3r-5.
令3r-5=4,解得r即可得出.
解答 解:∵直線x+ay-1=0與2x-y+5=0垂直,
∴-$\frac{1}{a}$×2=-1,
解得a=2.
則二項(xiàng)式(ax2-$\frac{1}{x}$)5化為$(2{x}^{2}-\frac{1}{x})^{5}$,
∴Tr+1=${∁}_{5}^{r}$(2x2)r$(-\frac{1}{x})^{5-r}$=(-1)5-r2r${∁}_{5}^{r}$x3r-5.
令3r-5=4,解得r=3.
∴T4=8${∁}_{5}^{3}$•x4=80x4.
∴展開式中x4的系數(shù)為80.
故答案為:80.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | $\frac{3}{7}$ | B. | $\frac{4}{7}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{8}{21}$ |
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每噸產(chǎn)品 | 煤(噸) | 水(噸) | 電(千瓦) |
A | |||
B |
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A. | $\frac{2}{7}$ | B. | $\frac{3}{7}$ | C. | $\frac{4}{7}$ | D. | $\frac{5}{7}$ |
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A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰或直角三角形 |
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A. | -$\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{5}{12}$ | C. | -$\frac{12}{5}$ | D. | $\frac{12}{5}$ |
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