15．在[-3，4]上隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)m，能使函數(shù)f（x）=x2+mx+1在R上有零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

分析 求出函數(shù)f（x）有零點(diǎn)時對應(yīng)的區(qū)域長度，再將其與[-3，4]比較，求出對應(yīng)的概率

解答 解：若f（x）=f（x）=x2+mx+1有零點(diǎn)，
則△=m2-4≥0，解得m≤-2或m≥2，
則函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率P=1-$\frac{2-（-2）}{4-（-3）}$=1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．隨著智能手機(jī)等電子產(chǎn)品的普及，“低頭族”正成為現(xiàn)代社會的一個流行詞．在路上、在餐廳里、在公交車上，隨處可見低頭玩手機(jī)的人，這種“低頭族現(xiàn)象”沖擊了人們面對面交流的溫情，也對人們的健康構(gòu)成一定的影響．為此，某報社發(fā)起一項專題調(diào)查，記者隨機(jī)采訪了M名市民，得到這M名市民每人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時間（單位：小時），根據(jù)此數(shù)據(jù)作出頻數(shù)的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[0，0.5）40.10
[0.5，1）mp
[1，1.5）10n
[1.5，2）60.15
[2，2.5）40.10
[2.5，3）20.05
合計M1
（Ⅰ）求出表中的M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）試估計這M名市民在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的平均時間（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
（Ⅲ）在所取樣本中，從一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時間不少于2小時的市民中任取2人，求兩人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時間都在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)頂點(diǎn)都在一個球面上的三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為2，則該球的表面積為（　�。�
A．9πB．8πC．$\frac{23}{3}π$D．$\frac{28}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC邊上的一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若直線x+ay-1=0與2x-y+5=0垂直，則二項式（ax2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中x4的系數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知F是拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，若拋物線上的點(diǎn)A到x軸的距離為5，則|AF|=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則a＞b的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a+c＞b+cB．ac2＞bc2C．|a|＞|b|D．$\frac{a}＞1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=4，計算$\frac{2sinα+cosα}{sinα-3cosα}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知角A為三角形的一個內(nèi)角，且cos（2π-A）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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