15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1}{2+i}$對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復(fù)數(shù)$\frac{1}{2+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{2+i}$=$\frac{2-i}{（2+i）（2-i）}=\frac{2-i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{1}{2+i}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（$\frac{2}{5}，-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$α∈[{π，\frac{3π}{2}}]$，$sinα=-\frac{3}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)一條對稱軸；
（2）求在（0，2π]內(nèi)的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為4，則n-m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{255}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．《張丘建算經(jīng)》是我國北魏時期大數(shù)學(xué)家丘建所著，約成書于公元466-485年間．其中記載著這么一道題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計算）為（　�。�
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{16}{27}$C．$\frac{11}{13}$D．$\frac{13}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）的最小正周期為π，f（x）在$[-\frac{π}{8}，\;\frac{π}{4}]$上的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某同學(xué)在研究函數(shù)$f（x）=\frac{x}{|x|+2016}$時，得到以下幾個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
③函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-m（m是常數(shù)）必有一個零點．
其中正確結(jié)論的序號為①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若平面點集M滿足：任意點（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，則稱該點集M是“t階聚合”點集．現(xiàn)有四個命題：
①若M={（x，y）|y=2x}，則存在正數(shù)t，使得M是“t階聚合”點集；
②若M={（x，y）|y=x2}，則M是“$\frac{1}{2}$階聚合”點集；
③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，則M是“2階聚合”點集；
④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t階聚合”點集，則t的取值范圍是（0，1]．
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=4sinxcos（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}$．x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值及取得最值時對應(yīng)的x的值．

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同步練習(xí)冊答案