【題目】游樂場(chǎng)的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心O距地面40.5m，半徑40m.若從最低點(diǎn)處登上座天輪，那么人與地面的距離將隨時(shí)間變化，5min后達(dá)到最高點(diǎn)，在你登上摩天輪時(shí)開始計(jì)時(shí)，

（1）求出人與地面距離y與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長時(shí)間人與地面距離大于20.5m.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件建立相應(yīng)的等量關(guān)系，求出距離和時(shí)間的關(guān)系式.
(2)就是由（1）的表達(dá)式解出不等式即可.

(1)根據(jù)題意摩天輪從最低點(diǎn)開始， 5min后達(dá)到最高點(diǎn),

則10min轉(zhuǎn)一圈，所以摩天輪的角速度為.

設(shè) min時(shí)，人在點(diǎn)處,則此時(shí)轉(zhuǎn)過的角度為.

所以.

(2) 登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周,則.

人與地面距離大于20.5m，即

所以，由，解得：.

所以人與地面距離大于20.5m的時(shí)間為.

故有分鐘人與地面距離大于20.5m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張軍在網(wǎng)上經(jīng)營了一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價(jià)格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量，張軍對(duì)以上四種干果進(jìn)行促銷，若一次性購買干果的總價(jià)達(dá)到150元，顧客就少付x(x∈Z)元，每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后，張軍會(huì)得到支付款的80%.

①當(dāng)x＝15時(shí)，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促銷活動(dòng)中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價(jià)的70%，則x的最大值為___________

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T，

（1）若A＝[1，2]，求S∩T

（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實(shí)數(shù)m的值

（3）若對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有個(gè)人聚會(huì)，已知：

（1）每個(gè)人至少同其中個(gè)人互相認(rèn)識(shí)；

（2）對(duì)于其中任意個(gè)人，或者其中有2人相識(shí)，或者余下的人中有2人相識(shí)，證明：這個(gè)人中必有3人兩兩相識(shí).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設(shè)P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明： 在定義域上為減函數(shù)；

（Ⅱ）若.討論函數(shù)的零點(diǎn)情況.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，求的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設(shè)，，分別是三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號(hào)是________．

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