15．若點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，2）一個在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，另一個在圓的外面，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，2）

分析 利用點(diǎn)與圓的關(guān)系求解．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，點(diǎn)（0，2）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的圓的外面時，
$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）^{2}+（1+a）^{2}＜4}\\{（0-a）^{2}+（2+a）^{2}＞4}\end{array}\right.$，解得0＜a＜1；
當(dāng)點(diǎn)（0，2）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，點(diǎn)（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的圓的外面時，
$\left\{\begin{array}{l}{（1-a）^{2}+（1+a）^{2}＞4}\\{（0-a）^{2}+（2+a）^{2}＜4}\end{array}\right.$．解得-2＜a＜-1，不滿足正實(shí)數(shù)a．
綜上，正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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14．已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上有唯一的零點(diǎn)，如果用“二分法”求這個零點(diǎn)的近似值（精確到0.001）．則將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)最多為10．

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6．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，c=5，B=2A．
（1）求b的值；
（2）求cosC的值．

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3．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則$\frac{sinα-co{s}^{3}α}{sinα+cosα}$=（　�。�
A．-$\frac{17}{40}$B．-$\frac{5}{16}$C．-$\frac{34}{45}$D．-$\frac{1}{2}$

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10．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)，證明：平面EAC⊥平面PBD．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的解析式．

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7．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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4．如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時針做勻速圓周運(yùn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從離開水面的時刻（P0）開始計(jì)算時間．
（1）將點(diǎn)P距離水面的高度y（m）與時間t（s）滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時間．

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5．把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點(diǎn)O為圓心，OA⊥OB，設(shè)∠AOB=θ，把面積y表示為θ的表達(dá)式，則有（　�。�
A．y=50cos2θB．y=25sinθC．y=25sin2θD．y=50sin2θ

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