9．已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{32}{3}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)四棱錐，
底面是一個(gè)矩形：兩條邊分別是4、2，且四棱錐的高是2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×4×2×2$=$\frac{16}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=sin（$\frac{3π}{2}$+x）（cosx-2sinx）+sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　　）
A．在（0，$\frac{π}{4}}$）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)B．周期為π，圖象關(guān)于（$\frac{π}{4}，0}$）對(duì)稱(chēng)
C．最大值為$\sqrt{2}$，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．在（-$\frac{π}{2}，0}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0至少有一個(gè)公共的實(shí)數(shù)根，則a=-2．

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17．已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)面積為$2\sqrt{15}$，則其外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，每個(gè)小格表示一個(gè)單位，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．2$\sqrt{5}$πB．4πC．2π+2$\sqrt{5}$πD．5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．記n項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為a1，a2，…，an，其前n項(xiàng)積為T(mén)n，定義lg（T1•T2•…Tn）為“相對(duì)疊乘積”，如果有2013項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列a1，a2，…，a2013的“相對(duì)疊乘積”為2013，則有2014項(xiàng)的數(shù)列10，a1，a2，…，a2013的“相對(duì)疊乘積”為（　�。�
A．2014B．2016C．3042D．4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{3}{2}$且an=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}\begin{array}{l}{\;}$ （n∈N，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{a_1}{1}$+$\frac{a_2}{2}$+$\frac{a_3}{3}$+…+$\frac{a_n}{n}$-n＜$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在某次聯(lián)考測(cè)試中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（100，σ2）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，則P（0＜X＜80）等于（　　）
A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案