6．使函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=-x2+2x都是增函數(shù)的區(qū)間可以是（　　）
A．[0，1]B．（-∞，1]C．（-∞，0]D．[0，2]

分析 容易判斷f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，而g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，這樣即可找出f（x）與g（x）都是增函數(shù)的區(qū)間，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：f（x）=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$；
∴f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)；
g（x）的對(duì)稱軸為x=1；
∴g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)；
∴f（x）與g（x）在[0，1]上都是增函數(shù)；
即f（x）與g（x）都是增函數(shù)的區(qū)間可以是[0，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查含絕對(duì)值函數(shù)的處理方法：去絕對(duì)值號(hào)，一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，以及二次函數(shù)的對(duì)稱軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M是AB上一點(diǎn)，N是A′C的中點(diǎn)，MN⊥平面A′DC，求證：MN∥AD′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，射線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≥0）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）已知M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，求P點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）記P點(diǎn)的軌跡為C2，設(shè)射線l與曲線C1與C2分別交于點(diǎn)A，B（異于A，B極點(diǎn)），求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸坐標(biāo)軸為極軸，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3=0，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+m}\\{y=t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，m是常數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C1與C2有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定義域用區(qū)間表示為（-∞，1）∪（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．（3+4i）（-2-3i）=6-17i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率是e，定義直線y=$±\frac{e}$為橢圓的“類準(zhǔn)線”，已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為y=$±2\sqrt{3}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓C的“類準(zhǔn)線”上（但不在y軸上），過(guò)點(diǎn)P作圓O：x2+y2=3的切線l，過(guò)點(diǎn)O且垂直于OP的直線l交于點(diǎn)A，問(wèn)點(diǎn)A是否在橢圓C上？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），P（x0，y0）是直線y=x+3上任意一點(diǎn)，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)P，記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（　　）
A．e與x0一一對(duì)應(yīng)B．函數(shù)e（x0）無(wú)最小值，有最大值
C．函數(shù)e（x0）是增函數(shù)D．函數(shù)e（x0）有最小值，無(wú)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}-α）tan（α-π）}}{sin（α+π）cos（3π-α）}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案