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1．解不等式|3x-6|-|x-4|＜2．

分析 把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|3x-6|-|x-4|＜2，等價于$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{6-3x-（4-x）＜2}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2≤x≤4}\\{3x-6-（4-x）＜2}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{3x-6-（x-4）＜2}\end{array}\right.$③．
解①求得0＜x＜2，解②求得2≤x＜3，解③求得x無解，
綜上可得，原不等式的解集為（0，3）．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現了轉化、分類討論的數學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=tan$\frac{πx}{4}$，x∈（2，6）的圖象與x軸交于A點，過點A的直線l與函數的圖象交于B，C兩點，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{OA}$=（　　）
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，則Sn的最小值為112．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當-2≤x≤-1時，f（x）=-（x+1）2，當-1＜x＜2時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=x2ekx．
（Ⅰ）當k=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設g（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+2（a＞0），且對于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g（x1）≥f（x2）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．經統(tǒng)計知，某小區(qū)有小汽車的家庭有35家，有電動車自行車的家庭有65家，既有小汽車又有電動自行車的家庭有20家，則小汽車和電動自行車至少有一種的家庭數為（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知B（-2，0），C（2，0），△ABC的內切圓切BC于D點，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，則頂點A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1（x＞\sqrt{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）是定義域為R的非零函數，設函數F（x）=f（x）$+\frac{1}{x}$．
（1）若f（x）為奇函數，試用定義證明：F（x）為奇函數；
（2）若f（x）為偶函數，試判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（x）為奇函數，且在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，試判斷F（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知等腰三角形的底邊長為6，一腰長為12，則它的外接圓半徑為$\frac{8\sqrt{15}}{5}$．

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