11．已知等腰三角形的底邊長為6，一腰長為12，則它的外接圓半徑為$\frac{8\sqrt{15}}{5}$．

分析 設頂角為θ，由余弦定理可得cosθ 的值，可得sinθ 的值，再由正弦定理求得它的外接圓半徑．

解答 解：設頂角為θ，由余弦定理可得 36=122+122-2×12×12×cosθ，
解得cosθ=$\frac{7}{8}$，∴sinθ=$\frac{\sqrt{15}}{8}$，再由正弦定理可得 $\frac{6}{sinθ}$=2R，
∴2R=$\frac{6}{\frac{\sqrt{15}}{8}}$，
∴R=$\frac{8\sqrt{15}}{5}$．
故答案為：$\frac{8\sqrt{15}}{5}$．

點評 本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．

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