4．在區(qū)間[-1，3]內(nèi)任選一個(gè)實(shí)數(shù)，則x恰好在區(qū)間[1，3]內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 本題利用幾何概型求概率，解得的區(qū)間長(zhǎng)度，求比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測(cè)度為線段的長(zhǎng)度，
區(qū)間[-1，3]的長(zhǎng)度為4，區(qū)間[1，3]長(zhǎng)度為2，
由幾何概型公式得x恰好在區(qū)間[1，3]內(nèi)的概率是為$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱冬奧會(huì)）在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦，某中學(xué)為了普及奧運(yùn)知識(shí)，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，分析發(fā)現(xiàn)，成績(jī)x服從正態(tài)分布，即x～N（85，σ2）（滿分100分），已知P（x＜80）=0.2，P（x≥95）=0.1，任意選取3名考生．
（I）求抽到的3名考生成績(jī)?cè)赱80，90）、[90，95）和[95，100]內(nèi)各有1名考生的概率；
（Ⅱ）記抽到的3名同學(xué)中，成績(jī)?cè)赱80，90）的人數(shù)是ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．{1，3，5}C．{1，3，6，7}D．{1，3，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果是輸入的變量t∈[-2，-1]，則輸出的S屬于（　�。�
A．（-5，-3）B．[-3，-1]C．[4，9]D．[-3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2${\;}^{lo{g}_{3}x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{{x}^{2}-4ax+3{a}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$
（Ⅰ）若a=1，在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（Ⅱ）若f（x）≥2-x對(duì)任意x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）若任意x∈[1，+∞），使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg（10x），h（x）=x2-x+1；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x；${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x，a=2，b=1生成函數(shù)h（x），若不等式3h2（x）+2h（x）+t≤0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}（{x＞0}）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)為（2，8），若對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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