15．函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 討論0＜a＜1與a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax在[0，1]上的單調(diào)性，求出函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值，由此求出a的值．

解答 解：①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a；
又函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，
∴1+a=3，解得a=2（舍去）；
②當(dāng)a＞1時(shí)，
函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)，
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1；
又函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，
∴1+a=3，解得a=2；
綜上，a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)要對(duì)a進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值（　　）
附“若X～N（μ，σ2），則
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
A．1193B．1359C．2718D．3413

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6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=10，S15=240．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：${b_n}={a_{3^n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．將4名同學(xué)錄取到3所大學(xué)，則每所大學(xué)至少錄取一名的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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10．“x為無(wú)理數(shù)”是“x2為無(wú)理數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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20．一個(gè)樣本由a，3，5，b構(gòu)成，且a，b是方程x2-8x+5=0的兩根，則這個(gè)樣本的方差為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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7．設(shè) a=${（\frac{1}{3}）^{0.2}}，b={2^{\frac{1}{3}}}$，則a，b 的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能確定

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4．在區(qū)間[-1，3]內(nèi)任選一個(gè)實(shí)數(shù)，則x恰好在區(qū)間[1，3]內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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5．下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部．
2+3i，8-4i，6，i，7i，0．

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