15．函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 討論0＜a＜1與a＞1時，函數(shù)y=ax在[0，1]上的單調(diào)性，求出函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值，由此求出a的值．

解答 解：①當0＜a＜1時，
函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)，
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a；
又函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，
∴1+a=3，解得a=2（舍去）；
②當a＞1時，
函數(shù)y=ax在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)，
∴函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1；
又函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，
∴1+a=3，解得a=2；
綜上，a=2．
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值應用問題，解題時要對a進行討論，是基礎題．

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附“若X～N（μ，σ2），則
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A．1193B．1359C．2718D．3413

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A．3B．4C．5D．6

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