4．已知正方體的棱長為2，則該正方體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

分析 求出外接球的半徑，然后求解球的體積．

解答 解：正方體的外接球直徑為正方體的體對角線，∴2R=$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$
∴R=$\sqrt{3}$．∴${V_球}=\frac{{4π{R^3}}}{3}=4\sqrt{3}π$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正方體的外接球的體積的求法，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：y=ax+2a與直線l2：ay=（2a-1）x-a，若l1∥l2，則a=1；若l1⊥l2則a=0．

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15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，$f（{\frac{1}{3}}）=0$，則不等式$f（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x}）＞0$的解集為{x|x＞$\frac{\root{3}{9}}{3}$或0＜x＜$\root{3}{3}$}．

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12．在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，則定點(diǎn)P在底面的投影是底面△ABC的垂心．

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19．觀察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推測出一個一般性的結(jié)論：對于n∈N*，1+2+…+n+…+2+1=n2．

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9．已知a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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16．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}，（a＞0）$有如下性質(zhì)：該函數(shù)在$（{0，\sqrt{a}}]$上是減函數(shù)，在$（\sqrt{a}，+∞）$上是增函數(shù)．
（1）若a=4，求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值與最小值；
（2）若x∈[1，3]時，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到角A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足b2+c2＜a2．

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14．如圖，靠山有一個水庫，某人先從水壩的底部A測得水壩對面的山頂P的仰角為40°，再沿壩面向上走80米到水壩的頂部B測得∠ABP=56°，若壩面與水平面所成的銳角為30°，則山高為176米；（結(jié)果四舍五入取整）

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