19．觀察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推測(cè)出一個(gè)一般性的結(jié)論：對(duì)于n∈N*，1+2+…+n+…+2+1=n2．

分析 由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知中：
1=12，
1+2+1=4=22，
1+2+3+2+1=9=32，
1+2+3+4+3+2+1=16=42，
…
歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案為：n2

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=loga（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1），則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C方程$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，設(shè)P為橢圓上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，3），求|PA|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．f（x）=cosx-sinx在下列哪個(gè)區(qū)間上是單調(diào)遞減的（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{5π}{4}}]$B．[-π，0]C．[0，π]D．$[{0，\frac{π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別為DC，A1B1，AC，BB1的中點(diǎn)
（1）求證：EF⊥D1B；
（2）求證：MN∥平面AB1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則該正方體外接球的體積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．4$\sqrt{3}$πD．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（x）=x3；
（2）已知g（x+1）=2x+3，則g（x）=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中（側(cè)棱垂直于底面），∠ABC=90°，且AB=BC=AA1，則BC1與面ACC1A1所成的角的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（x+1），則f（-1）=-lg2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案