求過兩直線和的交點，且滿足下列條件的直線的方程．
（Ⅰ）和直線垂直；
（Ⅱ）在軸，軸上的截距相等．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：解：由可得兩直線的交點為………………2分
（Ⅰ）直線與直線垂直
直線的斜率為
則直線的方程為              ………………6分
（Ⅱ）當直線過原點時，直線的方程為   ………………8分
當直線不過原點時，令的方程為
直線過，
則直線的方程為               ………………12分
點評：求直線的方程是高中課程學習中最基本的要求。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，橢圓C： 的離心率，左焦點為右焦點為，短軸兩個端點為．與軸不垂直的直線與橢圓C交于不同的兩點、，記直線、的斜率分別為、，且．

（1）求橢圓 的方程；
（2）求證直線 與軸相交于定點，并求出定點坐標．
（3）當弦 的中點落在內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的一個頂點為，離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當的面積為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點A,B
（Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”
給出如下定義：若，則點與點的“非常距離”為，
若，則點與點的“非常距離”為．
已知是直線上的一個動點，點的坐標是（0，1），則點與點的“非常距離”的最小值是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交
橢圓于，兩點:
（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當直線的斜率為1時，求的面積；

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