求過兩直線的交點,且滿足下列條件的直線的方程.
(Ⅰ)和直線垂直;
(Ⅱ)在軸,軸上的截距相等.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:解:由可得兩直線的交點為………………2分
(Ⅰ)直線與直線垂直
直線的斜率為
則直線的方程為              ………………6分
(Ⅱ)當直線過原點時,直線的方程為   ………………8分
當直線不過原點時,令的方程為
直線,
則直線的方程為               ………………12分
點評:求直線的方程是高中課程學習中最基本的要求。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,橢圓C 的離心率,左焦點為右焦點為,短軸兩個端點為.與軸不垂直的直線與橢圓C交于不同的兩點,記直線的斜率分別為、,且

(1)求橢圓 的方程;
(2)求證直線 與軸相交于定點,并求出定點坐標.
(3)當弦 的中點落在內(包括邊界)時,求直線的斜率的取值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的一個頂點為,離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點、.(1) 求橢圓的方程;(2) 當的面積為時,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(4,4),圓C:與橢圓E:有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)直線l:y=kx+1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點A,B
(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,對于任意兩點的“非常距離”
給出如下定義:若,則點與點的“非常距離”為,
,則點與點的“非常距離”為
已知是直線上的一個動點,點的坐標是(0,1),則點與點的“非常距離”的最小值是_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線與直線有兩個交點,則的取值范圍為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標原點,長軸長為,離心率,過右焦點的直線
橢圓于兩點:
(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)當直線的斜率為1時,求的面積;

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