3．已知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，若g（a）=1，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-eB．$-\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e}$D．e

分析 根據(jù)y=f（x）與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求出f（x），再根據(jù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴f（x）=lnx，
函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱，
∴y=-lnx，
∴g（a）=-lna=1，
a=$\frac{1}{e}$．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象對稱的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=eax（a∈R）．
（I）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)g（x）=x2f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=$\frac{{x}^{2}}{f（x）}$-1在區(qū)間（0，16）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）對稱軸是（　�。�
A．{x|x=$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}B．{x|x=$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}C．{x|x=-$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}D．{x|x=-$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線ax+by-1=0在y軸上的截距為-1，且它的傾斜角是直線$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0的傾斜角的2倍，則a，b的值分別為（　　）
A．$\sqrt{3}$，1B．$\sqrt{3}$，-1C．-$\sqrt{3}$，1D．-$\sqrt{3}$，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+…+$\frac{1}{x+2016}$圖象的對稱中心是（-1008.5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=12，a5=10，則與圓x2+y2-2y=0相交所得的弦長為a1，且斜率為a3的直線方程是（　　）
A．6x-y-l=0B．6x+y-l=0C．6x-y+l=0D．6x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1+2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=3，b+c=$\sqrt{3}$a，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，則點P（cosθ，sinθ）位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=2，則a+b的最小值是$\frac{1}{2}$（3+2$\sqrt{2}$）．

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同步練習(xí)冊答案