12．隨著經(jīng)濟的發(fā)展，食品安全問題引起了社會的高度關(guān)注，政府加大了食品的檢查力度．針對奶制品的安全檢查有甲、乙兩種檢測項目，按規(guī)定只有通過至少一種上述檢測的奶制品才能進入市場銷售．若廠商有一批次奶制品貨源欲投入市場，應先由政府食品安全部門對這一批次進行抽樣檢查（在每批 次中只抽選一件產(chǎn)品檢查）．若廠商生產(chǎn)的某品牌酸奶通過甲種檢測的概率為0.6，通過乙種檢測的概率為0.5，而兩種檢測相互獨立．
（1）求某一批次該品牌酸奶進入市場銷售的概率；
（2）若廠商有三個批次該品牌酸奶貨源，求能進入市場銷售的批次數(shù)ξ的分布列和期望．

分析 （1）利用對立事件的概率公式，求某一批次該品牌酸奶進入市場銷售的概率；
（2）ξ=0，1，2，3．且ξ～B（3，0.8），即可求能進入市場銷售的批次數(shù)ξ的分布列和期望．

解答 解：（1）設某一批次該品牌酸奶進入市場銷售的概率為P1，則
P1=1-（1-0.6）（1-0.5）=0.8；
（2）ξ=0，1，2，3．且ξ～B（3，0.8），
故P（ξ=i）=C3i（0.8）i（1-0.8 ）3-i．
ξ的分布列

ξ0123
P0.0080.0960.3840.512
Eξ=3×0.8=2.4．

點評 本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，

練習冊系列答案
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2．某射手有4發(fā)子彈，射擊一次命中目標的概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，用ξ表示用的子彈數(shù)，則P（ξ=4）等于（　�。�
A．0.0009B．0.001C．0.009D．以上都不對

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3．某程序據(jù)圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）=x2，f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=ex，f（x）=x3，則可以輸出的函數(shù)（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=x3

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20．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出T的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．$\frac{3}{4}$

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7．扣人心弦的2014巴西足球世界杯已落下了帷幕，德國戰(zhàn)車再次舉起大力神杯，某市足協(xié)為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注度，針對某種與世界杯有關(guān)的吉祥物的銷售情況組織了一次隨機調(diào)查，以下是某商店根據(jù)以往某種吉祥物的銷售記錄繪制的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（1）估計日銷售量的眾數(shù)；
（2）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
（3）用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的n的值為4．

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4．在△ABC中，AB=AC=2，BC=$2\sqrt{3}$，D在BC邊上，∠ADC=75°，求AD的長為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．一次數(shù)學競賽，有70人參加，滿分20分，參賽者得分都是自然數(shù)，70人的總分是985分，問至少有幾個人得分相同？

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2．某校為了解高三年級不同性別的學生對取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對），進行了如下的調(diào)查研究．全年級共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$，通過對被抽取學生的問卷調(diào)查，得到如下2x2列聯(lián)表：
支持反對總計
男生30
女生25
總計
（I）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認為態(tài)度與性別有關(guān)？
（皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對，現(xiàn)從這10人中隨機抽取一男一女進一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對的概率．
參考公式及臨界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
k02.706%3.8416.6357.87910.828

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