1．一次數(shù)學(xué)競賽，有70人參加，滿分20分，參賽者得分都是自然數(shù)，70人的總分是985分，問至少有幾個人得分相同？

分析 因為0+1+…+20=21×20÷2=210，而985÷210=4…145，根據(jù)抽屜原理：把多于mn（m乘以n）個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體．

解答 解：因為0+1+…+20=21×20÷2=210，而985÷210=4…145，
至少：4+1=5（人）
答：至少5人得分相同．

點評 在此類抽屜問題中，至少數(shù)=物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余數(shù)的情況下）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲3次，則“出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．隨著經(jīng)濟的發(fā)展，食品安全問題引起了社會的高度關(guān)注，政府加大了食品的檢查力度．針對奶制品的安全檢查有甲、乙兩種檢測項目，按規(guī)定只有通過至少一種上述檢測的奶制品才能進入市場銷售．若廠商有一批次奶制品貨源欲投入市場，應(yīng)先由政府食品安全部門對這一批次進行抽樣檢查（在每批 次中只抽選一件產(chǎn)品檢查）．若廠商生產(chǎn)的某品牌酸奶通過甲種檢測的概率為0.6，通過乙種檢測的概率為0.5，而兩種檢測相互獨立．
（1）求某一批次該品牌酸奶進入市場銷售的概率；
（2）若廠商有三個批次該品牌酸奶貨源，求能進入市場銷售的批次數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）欽州市五月份�？己螅薪炭扑鶞蕚鋸倪@三所工作的所有高三文科學(xué)生中利用隨機數(shù)表法抽取100人進行成績統(tǒng)計分析，先將800人按001，002，…，800進行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面摘取了隨機數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．假定某射手射擊一次命中目標的概率為$\frac{2}{3}$．現(xiàn)有4發(fā)子彈，該射手一旦射中目標，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：
（1）X的概率分布；
（2）數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，+∞）B．[-1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}中，滿足an+2=2an+1-an，且a1，a4031是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點，則log2a2016的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴重污染．2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150][（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入x∈（1，4）時，輸出的y的取值范圍為（-2，0]∪（1，4）．

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同步練習(xí)冊答案