19．若曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a=2．

分析 利用導(dǎo)數(shù)求出曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線斜率，根據(jù)切線與直線x+ay=1垂直的關(guān)系，求出a的值．

解答 解：∵y=xlnx，x＞0；
∴y′=lnx+1，
當(dāng)x=e時，y′=lne+1=2；
∴曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線斜率為k=2，
又該切線與直線x+ay=1垂直，
∴-$\frac{1}{a}$•2=-1，
解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程的斜率問題，也考查了直線方程的垂直與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-5x+6≥0}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．A∩B=BB．A∪B=AC．A?BD．∁RA=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若8a3+a6=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=（　　）
A．-11B．-21C．11D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{{B}_{1}M}$相等的向量是（　　）
A．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦點重合，則p=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}定義如下：a1=2，an+12=2an2+anan+1，an＞0，n∈N*
（1）求an的通項公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）2-a（1-an），n∈N*，求證：當(dāng)a＞-4時，總有bn+1＞bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)α=2014°，則下列判斷正確的是（　�。�
A．sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0B．sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0
C．sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0D．sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若將如圖的展開圖還原成成正方體，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函數(shù)f（x）-g（x）有兩個不相同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案