17．已知函數(shù)f（x）=logsin1（x2-ax+3a）在[2，+∞）單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4]

分析 令t=x2-ax+3a，函數(shù)y=logsin1t是關(guān)于t的減函數(shù)，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：令t=x2-ax+3a，
∵sin1∈（0，1），
∴函數(shù)y=logsin1t是關(guān)于t的減函數(shù)，
結(jié)合題意，得t=x2-ax+3a是區(qū)間[2，+∞）上的增函數(shù)，
又∵在[2，+∞）上t＞0總成立
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}≤2}\\{{2}^{2}-2a+3a＞0}\end{array}\right.$，解之得-4＜a≤4．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，4]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意換元法和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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7．函數(shù)f（x）=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（-1）=1．

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8．某種產(chǎn)品廣告的支出x與銷(xiāo)售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有下列所示的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
廣告支出x/萬(wàn)元1234
銷(xiāo)售收入y/萬(wàn)元12284256
$\overline{x}$$\overline{y}$$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{4}$（$\overline{x}$i-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）
$\frac{5}{2}$$\frac{69}{2}$573
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y與x的回歸直線方程；
（3）若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷(xiāo)售收入約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好是雙曲線y2-x2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P（2，1），Q（2，-1）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，滿足于∠APQ=∠BPQ，試求直線AB的斜率．

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12．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a＜100），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求整數(shù)a的個(gè)數(shù)．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2.5，則輸出的P值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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9．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-3，+∞）

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6．設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4≤0有解，命題乙：設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+a-2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，那么甲是乙的必要不充分條件．

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7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-|x-2|}，}&{x∈[0，4]}\\{\frac{1}{2}f（x-4），}&{x∈（4，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0時(shí)，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[4$\sqrt{2}$，+∞）B．[3$\sqrt{2}$，+∞）C．[2$\sqrt{2}$，+∞）D．[$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，+∞）

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