6．已知xlog34=1，則$\frac{{8}^{x}-{8}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$=$\frac{13}{3}$．

分析 求出x的值，然后化簡所求表達(dá)式的值即可．

解答 解：xlog34=1，
可得x=log43=log2$\sqrt{3}$．
$\frac{{8}^{x}-{8}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$=$\frac{{8}^{{log}_{2}\sqrt{3}}-{8}^{-{log}_{2}\sqrt{3}}}{{2}^{{log}_{2}\sqrt{3}}-{2}^{{-log}_{2}\sqrt{3}}}$=$\frac{3\sqrt{3}-\frac{1}{3\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{9}}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\frac{26}{9}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{13}{3}$．
故答案為：$\frac{13}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)與對數(shù)互化，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$，
（1）若a=1，求f（0）的值；
（2）探究f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，判斷|f（ax）|與f（2）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，3），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若bn=n（3n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知圓x2+y2=4的圓心為O，點(diǎn)P是直線l：mx-y-6m+4=0上的點(diǎn)，若該圓上存在點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0≤m≤$\frac{12}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則函數(shù)g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的圖象是④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-1）（其中a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)∈R，則“a=1”是“直線ax-y+2=0與直線x-ay-1=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知兩點(diǎn)A（2，3）與B（4，5），且直線是線段AB的垂直平分線，圓的方程為x2+y2-2x-2y-$\frac{21}{2}$=0，解答下列問題：
（1）求直線的方程；
（2）判斷直線與圓之間的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案