a為常數(shù)，?x∈R，f（x）=a2x2+ax+1＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、a＞0D、a∈R
考點(diǎn)：全稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次函數(shù)恒成立的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：①當(dāng)a=0時(shí)符合條件，
②當(dāng)a≠0時(shí)，a2＞0，
∴△=a2-4a2×1=-3a2＜0，
綜上a∈R．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問題，利用一元二次不等式以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2+4
3
x+n
x2+1
的最大值為7，最小值為-1，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx與圓x2+y2-6x+8=0相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足a+c=2b，則稱該三角形為“中庸”三角形．已知△ABC為“中庸”三角形，給出下列結(jié)論：
①
a
c
∈（
1
2
，2）；
②
1
a
+
1
c
≥
2
b
；
③B≥
π
3
；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則sinB=
4
5
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　�。�
A、-23B、-21
C、-19D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-1)2+(y-2)2
|x+y+1|
=
2
2
表示的曲線類型為（　�。�
A、直線B、拋物線
C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心（三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)）、外心（三條邊的中垂線交點(diǎn)）、重心（三條中線交點(diǎn)）、垂心（三個(gè)高的交點(diǎn)）之一，且滿足2
AP
•
BC
=
AC
2-
AB
2，則點(diǎn)P一定是△ABC的（　　）
A、內(nèi)心B、外心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若命題p：f′（x0）=0；命題q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則p是q的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要的條件
C、必要不充分的條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
5
（x2-6x+10）在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　　）
A、0
B、log 
1
5
5
C、log 
1
5
2
D、1

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