7．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-5）2+y2=16．

分析 先求出雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)和漸近線，從而得到圓的圓心和半徑，由此得到圓的方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)為（5，0），
漸近線方程是4x±3y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=$\frac{|4×5|}{\sqrt{16+9}}$=4，
∴圓的方程為（x-5）2+y2=16．
故答案為：（x-5）2+y2=16．

點(diǎn)評(píng) 本題要求掌握雙曲線的基本幾何性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6）．x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{15}$））的值為3e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知A={x||x-1|＞3}，B={x|x2+x≤6}，則A∩B=[-3，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，x≠$\frac{3π}{8}$）的值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sin（270°+θ）=2cos（90°+θ），則cos2θ+sinθcosθ-sin2θ的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=9x+$\frac{{m}^{2}}{x}$+9，若f（x）≥m+1對一切x≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≥2或m≤-$\frac{10}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-bx+c\\;x≥0}\\{{e}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，其中b=$\frac{2}{π}$${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，c為目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-1≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，內(nèi)的最大值，則f（x）＜10的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，5）C．（-∞，5）D．（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1的高為5，其中一個(gè)側(cè)面的面積為10，另兩個(gè)側(cè)面面積之和為20．
（1）求該三棱柱的體積的最大值；
（2）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時(shí)，求三棱柱的表面積；
（3）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時(shí)，設(shè)O，O1分別為△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，點(diǎn)P為三棱錐S-ABC側(cè)棱SA上的動(dòng)點(diǎn)，若SA=4，求△PBC的周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x，則函數(shù)g（x）的最小值是1．

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