2．若sin（270°+θ）=2cos（90°+θ），則cos2θ+sinθcosθ-sin2θ的值為1．

分析 由誘導(dǎo)公式可將已知條件化為cosθ=2sinθ，再結(jié)合cos2θ+sin2θ=1即可解出cos2θ，sin2θ，sinθcosθ，從而得出答案．

解答 解：∵sin（270°+θ）=2cos（90°+θ），
∴-cosθ=-2sinθ，即cosθ=2sinθ，
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴cos2θ=$\frac{4}{5}$，
sin2θ=$\frac{1}{5}$，
sinθcosθ=2sin2θ=$\frac{2}{5}$．
∴cos2θ+sinθcosθ-sin2θ=$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）和f（2）和f（$\frac{1}{3}$）+f（3）的值；
（2）通過(guò)（1）的計(jì)算你能歸納出一般結(jié)論嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的上、下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)′．G是橢圓上任意一點(diǎn)，已知橢圓的上頂點(diǎn)為A．下頂點(diǎn)為A′．左頂點(diǎn)為B．右頂點(diǎn)為B′．若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．則|GM|+|GF′|的最大值（　�。�
A．6+$\sqrt{3}$B．6-$\sqrt{3}$C．6+$\frac{\sqrt{42-24\sqrt{2}}}{2}$D．6-$\frac{\sqrt{42-24\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若cos65°=a，則sin25°的值是（　�。�
A．-aB．aC．$\sqrt{1-{a}^{2}}$D．-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點(diǎn)為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-5）2+y2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面OCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{2}{（{x-2}）^2}+alnx$在（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．.[-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．.（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥3在x∈[1，3]上恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案