12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{3}^{x}+a•{9}^{x}}$的定義城為（-∞，1]，求實數(shù)a的值．

分析 由題意知1+3+9a=0，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+{3}^{x}+a•{9}^{x}}$的定義城為（-∞，1]，
∴當(dāng)x=1時，1+3+9a=0，
解得，a=-$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域的應(yīng)用．

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2．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，B={y|y=2x，x∈R}，則A∪B=[0，+∞）；（∁RA）∩B=（2，+∞）．

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3．集合A中含有兩個元素a和a2，若1∈A，則實數(shù)a的值為-1．

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20．已知$\frac{sinx+3cosx}{3cosx-sinx}$=5，則sinxcosx+cos2x=$\frac{10}{13}$．

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7．化簡：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$-$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=2+$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)a≥1時，$\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}$+$\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{a-1}，a≥5}\\{2，1≤a＜5}\end{array}\right.$．

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17．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{c}$≠0），則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
B．$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$
C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|
D．$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{c}$方向上的射影與$\overrightarrow$在$\overrightarrow{c}$方向上的射影必相等

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，若存在x0，使|f（x0）|$≤\frac{1}{4}$，|f（x0+1）|≤$\frac{1}{4}$同時成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[4，6]B．[-$\sqrt{6}$，-2]C．[2，$\sqrt{6}$]D．[-$\sqrt{6}$，-2]∪[2，$\sqrt{6}$]

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1．已知sin（30°-α）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1}{tan（30°-α）}$+$\frac{cos（60°+α）}{1+sin（60°+α）}$的值．

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2．討論函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{2}{5}}$ 的性質(zhì)，并作出函數(shù)圖象．

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