【題目】定義在區(qū)間[﹣ ， ]上的函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ時(shí)取得最小值，則sinθ= ．

【答案】
【解析】解：函數(shù)f（x）=1+sinxcos2x，
化簡得：f（x）=1+sinx（1﹣2sin2x）=sinx﹣2sin3x+1．
令sinx=t，x∈[﹣ ， ]sinx∈[ ， ]，
則f（x）=sinx﹣2sin3x+1轉(zhuǎn)化為g（t）=t﹣2t3+1， ≤t ．
那么：g′（t）=1﹣6t2 ．
令g′（t）=0，
解得：t= 或t=
由導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)可知：g（t）在（﹣ ， ）是單調(diào)遞減，在（ ， ）是單調(diào)遞增，
故而當(dāng)t= 時(shí)，g（t）取得最小值，即f（x）取得最小值；
∵sinx=t，即sinx= ．
所以得在x=θ時(shí)取得最小值，則sinθ= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角函數(shù)的最值，需要了解函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)M、N、T是圓C：（x﹣1）2+y2=4上不同三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)a，b，使 =a +b ，則 的取值范圍為 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內(nèi)，動(dòng)直線AB過點(diǎn)P且交圓C于A、B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為20，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．
（1）求m；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

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【題目】已知函數(shù),若，使 成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”,則函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有(　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函數(shù)g（x）滿足g（x）=x﹣1，（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x＞1時(shí)，blnx＜ ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在在（1）的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖像公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量=(1,-3,2),=(-2,1,1),點(diǎn)A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).

(1)求|2+|;

(2)在直線AB上,是否存在一點(diǎn)E,使得⊥ ?(O為原點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是 ， com∠BDC= ．

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