17．如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，有四種顏色可供選擇．要求每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（　�。�
A．84B．72C．64D．56

分析 每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，然后分類研究，A、C不同色；A、C同色兩大類

解答 解：分兩種情況：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4×3×2×2=48種；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4×3×1×3=36種．
共有84種，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了區(qū)域涂色、種植花草作物是一類題目．分類要全要細(xì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤y≤x\\ x+y≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣?SUB>1，直線l：kx-y-（k-1）=0（k＜0）將區(qū)域Ω1分為左右兩部分，記直線l的右邊區(qū)域?yàn)棣?SUB>2，在區(qū)域Ω1內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，其落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率$P=\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)k的取值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．三棱柱ABC-A1B1C1中，它的體積是$15\sqrt{3}$，底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，
AC=3，B1在底面的射影是D，且D為BC的中點(diǎn)．
（1）求側(cè)棱BB1與底面ABC所成角的大��；
（2）求異面直線B1D與CA1所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2．
（1）求f′（x）、f″（x）；
（2）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（3）若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，BE⊥平面PAD．
（1）求證：BC⊥平面PEB；
（2）求EF與平面PDC所成角的正弦值．
（3）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某商場(chǎng)在今年元霄節(jié)的促銷活動(dòng)中，對(duì)3月5日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（　�。�
A．10萬(wàn)元B．15萬(wàn)元C．20萬(wàn)元D．25萬(wàn)元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知區(qū)域M：$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}$，定點(diǎn)A（3，1），在M內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得PA≥$\sqrt{2}$的概率為$\frac{5}{4}-\frac{π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙ABCD折疊，使得點(diǎn)B始終落在邊AD上，則折起部分面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，E為線段BC上一點(diǎn)，連接AC，連接AE，分別交⊙O于D，G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：C，D，E，G四點(diǎn)共圓．；
（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，GA=3GE，求證：CE=EB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案