精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．若二項式（x2-$\frac{2}{x}$）n 的展開式中的二項式系數和為64，則展開式中的常數項為（　�。�
A．-240B．-160C．160D．240

分析 由二項式定理得到二項展開式的二項式系數和為2n，由此得到n，然后求通項，化簡得到常數項．

解答 解：由已知得到2n=64，所以n=6，所以展開式的通項為${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=${C}_{6}^{r}（-2）^{r}{x}^{12-3r}$，令12-3r=0，得到r=4，
所以展開式的常數項為${T}_{5}={C}_{6}^{4}（-2）^{4}$=240；
故選：D．

點評 本題考查了二項展開式的二項式系數以及特征項的求法；展開式在二項式系數的和為2n；求特征項要首先求出通項，化簡后取字母的指數值得到所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-x2
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）試作出f（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）若等差數列{an}滿足：a1=20，an=54，前n項和Sn=999，求公差d及項數n；
（Ⅱ）若等比數列{an}滿足：a1=-1，a4=64，求公比q及前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，P是BC邊中點，若$|{\overrightarrow{AB}}|\overrightarrow{AC}+|{\overrightarrow{BC}}|\overrightarrow{PA}+|{\overrightarrow{AC}}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形但不一定是等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$，若目標函數z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，則直線OM（　　）
A．與AC、MN均垂直相交B．與AC垂直、與MN不垂直
C．與MN垂直，與AC不垂直D．與AC、MN均不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知數列{an}為等比數列，且a1a13+2a72=5π，則cos（a5a9）的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知關于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）．
（1）若不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求實數k的值；
（2）若不等式的解集是{x|x≠$\frac{1}{k}$}，求實數k的值；
（3）若不等式的解集是實數集，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，tanx=0C．?x∈R，2x＞0D．?x∈R，x2＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案