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17．已知數列{an}為等比數列，且a1a13+2a72=5π，則cos（a5a9）的值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據等比數列的性質進行求解即可．

解答 解：∵a1a13+2a72=5π，
∴a72+2a72=5π，
即3a72=5π，
則a72=$\frac{5π}{3}$，
則cos（a5a9）=cos（a72）=cos$\frac{5π}{3}$=cos（2π$-\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查三角函數值的計算，利用等比數列的運算性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1-k}{k}$（k≥0）．
（1）當k=2時，求曲線 y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．等差數列{an}前n項和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{S}_{17}}{{a}_{17}}$中最小項是（　�。�
A．$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$B．$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$C．$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$D．$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若二項式（x2-$\frac{2}{x}$）n 的展開式中的二項式系數和為64，則展開式中的常數項為（　　）
A．-240B．-160C．160D．240

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=|ax+x2-xlna-m|-3（a＞0且a≠1）有兩個零點，則m的取值范圍（　�。�
A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-1，3）D．（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．甲乙兩人下棋，和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，則甲不輸的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當-1＜x＜0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值；
（3）若f（-$\frac{4}{5}$）=1，求f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若等差數列{an}滿足an+an+1=4n+2，則公差是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．計算：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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