6．數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4，畫出該數(shù)列在1≤n≤5的圖象，并判斷從第幾項起，這個數(shù)列是遞增的．

分析 如圖所示，設an+1＞an，解出即可得出．

解答 解：如圖所示，
設an+1＞an，
則（n+1）2-5（n+1）+4-[n2-5n+4]=2n-4＞0，
解得n＞2．
∴從第3項起，這個數(shù)列是遞增的．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)形結合的思想方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，E為線段CD上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，當E從D運動到C，則D在平面ABC上的射影K所形成軌跡的長度為（　�。�
 
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則z=|x+2y-18|的最大值為17．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．點A在點B的上方，從A看B的俯角為α，從B看A的仰角為β，則（　�。�
A．α=βB．α+β=$\frac{π}{2}$C．α+β=πD．α＞β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=2，b1=2015，且對任意的正整數(shù)n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差數(shù)列
（1）證明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比數(shù)列
（2）是否存在唯一的正整數(shù)c，使得an＜c＜bn恒成立？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結論中正確的是②④（寫出所有正確結論的編號）．
①P（B）=$\frac{2}{5}$；
②P（B|A1）=$\frac{5}{11}$；
③事件B與事件A1相互獨立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在三棱錐S-ABC中，已知點D、E、F分別是棱AC、SA、SC的中點，求證：EF∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是3．

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