15．在三棱錐S-ABC中，已知點D、E、F分別是棱AC、SA、SC的中點，求證：EF∥平面ABC．

分析 由題意，畫出圖形，根據(jù)線面平行的判定定理，只要證明EF∥AC即可．

解答 證明：如圖∵E、F分別是棱SA、SC的中點，
∴EF∥AC，
又EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．

點評 本題考查了線面平行的判定定理的運用；關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為線線平行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．有這樣一段演繹推理：“有些整數(shù)是自然數(shù)，-2是整數(shù)，則-2是自然數(shù)”，這個結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤

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6．數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-5n+4，畫出該數(shù)列在1≤n≤5的圖象，并判斷從第幾項起，這個數(shù)列是遞增的．

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3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（e）+lnx，則f′（e）=（　�。�
A．1B．-1C．-e-1D．-e

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10．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y≥4}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍為（-∞，$-\frac{2}{3}$]．

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20．已知定點A（0，4）和雙曲線x2-4y2=16上的動點B，點P分有向線段AB的比為1：3，求P點的軌跡方程．

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7．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x2-4x+a=0，a為常數(shù)}，若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）試將S表示成關(guān)于α的函數(shù)；
（2）求S的最大值，并求S取得最大值時α的大�。�

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