5．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a7=20，求S15．

分析 根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，又由a1、a7的值，結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得d的值，進(jìn)而可得a15的值，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S15=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{15}）×15}{2}$，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
又由a1=2，a7=20，則a7=a1+6d=2+6d=20，
解可得d=3，
則a15=a1+14d=44，
故S15=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{15}）×15}{2}$=$\frac{（2+44）×15}{2}$=345；
故S15=345．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算，注意要根據(jù)題意，求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-3x+m+1nx（m∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間與減區(qū)間；
（2）填表（不要求過程，只填結(jié)果即可）
m的范圍   
方程f（x）=0的解得個(gè)數(shù)123

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，ABCD為邊長(zhǎng)為3的正方形，把各邊三等分后，共有16個(gè)交點(diǎn)，從中選取兩個(gè)交點(diǎn)作為向量，則與$\overrightarrow{AC}$平行且長(zhǎng)度為2$\sqrt{2}$的向量個(gè)數(shù)有8個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．遞增等比數(shù)列{an}中，已知a1+a4=9，a2a3=8，則通項(xiàng)an=2n-1．設(shè)bn=2log2an+3，則數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}前n項(xiàng)和Sn=$\frac{2}{15}$-$\frac{n+2}{（2n+3）（2n+5）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sin4α，cos4α，tan4α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．與α終邊關(guān)于x軸對(duì)稱的角的集合為{β|β=-α+2kπ，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=10，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值是16，最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在三角形△ABC中，bsinA=$\sqrt{3}$acosB，則B=$\frac{π}{3}$；若b=2$\sqrt{2}$，則△ABC面積最大值為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=sin2x+2acosx-a-3．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）最大值．
（Ⅱ）若f（x）的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案